Формула для вычисления котангенса

[iks2]

Формула для вычисления котангенса

Есть люди, которые вычисляют котангенс по формуле
ctg(x) = 1/tg(x)
при этом ссылаются на тождество tg(x)*ctg(x) = 1

Вопрос:
А тождество ли это?

В общем котангенс надо вычислять по формуле
ctg(x) = cos(x)/sin(x)
эта формула вас не подведет...

 

[Vladimir_S]

Есть люди, которые вычисляют котангенс по формуле ctg(x) = 1/tg(x) при этом ссылаются на тождество tg(x)*ctg(x) = 1

И правильно делают!

Вопрос: А тождество ли это?

Ответ: да.

В общем котангенс надо вычислять по формуле
ctg(x) = cos(x)/sin(x)
эта формула вас не подведет...

Угу. А тангенс - по формуле
tg(x) = sin(x)/cos(x)
тоже не подведет.
При этом где тут может появиться нарушение вышеупомянутого тождества - тайна сия велика есть...

 

[iks2]

Vladimir_S
Почему я забраковал формулу ctg(x) = 1/tg(x)?
А вы попробуйте по этой формуле вычислить ctg90° ?
Что, не получается? А ведь ctg90° = 0.

 

[v1ct0r]

А вы попробуйте по этой формуле вычислить ctg90° ?
Что, не получается?

почему?
tg90° стремится к бесконечности, следовательно 1/бесконечность=0

 

[iks2]

v1ct0r
Вы правы. И именно поэтому я и предложил пользоваться только формулой ctg(x) = cos(x)/sin(x)