Функциональный анализ. Метрические пространства
Здравствуйте, нет никаких здравых мыслей по данной задаче: (Метрика Р. Хемминга) Пусть c00 = {x ∈ CN : xn = 0 для почти всех n ∈ N} — пространство финитных последовательностей. Показать, что функция ρ(x, y) = card{n ∈ N : xn неравно yn} является метрикой на c00. Является ли получившееся метрическое пространство полным?
Здравствуйте, нет никаких здравых мыслей по данной задаче: (Метрика Р. Хемминга) Пусть c00 = {x ∈ CN : xn = 0 для почти всех n ∈ N} — пространство финитных последовательностей. Показать, что функция ρ(x, y) = card{n ∈ N : xn неравно yn} является метрикой на c00. Является ли получившееся метрическое пространство полным?