Помогите с дискреткой, пожалуйста

[alina_no]

Помогите с дискреткой, пожалуйста

1. сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова "полумера", если не встречается буквосочетание "мурло"?
2.показать, что отношение xRy: "y делится на x" является отношением порядка на множестве целых чисел отрезка [1,9]. Найти наибольший, наименьший, максимальные и минимальные элементы.
совсем не понимаю как такое решать.....tehno036

 

[Vladimir_S]

1. сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова "полумера", если не встречается буквосочетание "мурло"?

Ну давайте считать.
1. Полное число перестановок есть 10! = 3628800.
2. Исключим те, где мурло высовывается прямо с первых букв, либо перестановка заканчивается мурлом. Поскольку в нашем распоряжении остаются всего три буквы: "п", "е", "а", то и сосчитаем число перестановок из них, каковое есть 3! = 6, а поскольку считаем оба конца, то удвоим, т.е. 12.
Промежуточный результат пока 3628788.
3. Теперь пусть мурло начинается со второй буквы или заканчивается предпоследней. Легко сообразить, что число таких перестановок есть
2*3*(2!), т.е. опять же 12. Значит, окончательный ответ 3628776.
Вроде так.

2.показать, что отношение xRy: "y делится на x" является отношением порядка на множестве целых чисел отрезка [1,9]. Найти наибольший, наименьший, максимальные и минимальные элементы.

Тут, к сожалению, помочь не смогу. Не хватает знаний.

 

[alina_no]

Ну давайте считать.
1. Полное число перестановок есть 10! = 3628800.
2. Исключим те, где мурло высовывается прямо с первых букв, либо перестановка заканчивается мурлом. Поскольку в нашем распоряжении остаются всего три буквы: "п", "е", "а", то и сосчитаем число перестановок из них, каковое есть 3! = 6, а поскольку считаем оба конца, то удвоим, т.е. 12.
Промежуточный результат пока 3628788.
3. Теперь пусть мурло начинается со второй буквы или заканчивается предпоследней. Легко сообразить, что число таких перестановок есть
2*3*(2!), т.е. опять же 12. Значит, окончательный ответ 3628776.
Вроде так.Тут, к сожалению, помочь не смогу. Не хватает знаний.

спасибо:sigh:

 

[Vladimir_S]

Во черт, сейчас сообразил, что в слове "полумера" не 10, а 8 букв, т.е. правильно
8! - 24 = 40320 - 24 = 40296.

Прошу прощения - поторопился.
Причем интересно, что эти 24 получены правильно. И чего я взял исходные 10! ? Не понимаю.