Графики решений дифференциального уравнения

[селин]

Графики решений дифференциального уравнения

Имеется диф уравнение: x"-2(x')^2=0
Нач.условия:x(2)=1, x'(2)=1

Нужно нарисовать графики аналит. и числ.решений. И график относительной погрешности. И все это с помощью средств Scipy. Подскажите, как это сделать на Python?

 

[Vladimir_S]

Всё, чем могу помочь, - это дать аналитическое решение задачи.
Обозначим аргумент функции буквой t, а производную x'(t) обозначим y(t).
Тогда уравнение преобразуется к виду
y' - 2y² = 0 с граничным условием у(2) = 1.
Его решение есть
y = 1/(5-2t).
Переходя к функции х и интегрируя с учетом граничного условия х(2)=1, имеем окончательно
x = 1 - 0.5*Ln(5-2t)

А уж строить графики - это Вы сами. Численные методы решения линейных дифференциальных уравнений изложены здесь.

 

[селин]

Графики строить я умею) Но вот не знаю как это осуществить в программе Python. Не могу понять алгоритм.

 

[AlexZir]

Стандартный алгоритм - для массива аргументов вычисляем массив соответствующих значений функции и выводим точки графика.