Изменить программу интегрирования методом второго порядка. Pascal

[kot64rus]

Изменить программу интегрирования методом второго порядка. Pascal

Здравствуйте. Возникла проблема с задачей. Вот она и ее решение:
Const
Dt=0.1;
V=-0.5;
Q=0.0;

Var
f:Text;
V_old,V_new,Q_old,Q_new,t:Real;
i:integer;

Begin
Assign(f,'D:\Result1.txt');
Rewrite(f);
t:=0;
Q_old:=Q;
V_old:=V;
Writeln(f,t:5:1,Q:15:3,V:15:3);
for i:=1 to 350 do
begin
t:=Dt*i;
Q_new:=Q_old+V_old*Dt;
V_new:=V_old+Exp(-Q_old)*(Exp(-Q_old)-1)*Dt;
Writeln(f,t:5:1,Q_new:15:3,V_new:15:3);
Q_old:=Q_new;
V_old:=V_new;
end;
Close(f);
End.

Тут реализуется метод интегрирования даже не второго, а первого
порядка, т.е. в один шаг. Он страшно неточный, поэтому решение
раскачивается и все значения функций быстро нарастают. Поэтому
нужно использовать метод хотя бы второго порядка (в два шага),
а еще лучше - четвертого Рунге-Кутты. И шаг интегрирования должен быть примерно 0.001.
Должны быть периодические функции. Шаг задаю, получаются периодические все правильно. Вместо от 1до350 я поставил от 1до35000. Но у меня не получается преобразовать из первого порядка во второй.
Помогите пожауйста.:tehnari_ru_837:

 

[Vladimir_S]

Уважаемый kot64rus!
Извините, как-то ухитрился пропустить Ваш запрос.
По сути же - так:
1. Методы численного решения линейных дифференциальных уравнений, в том числе Рунге-Кутты четвертого порядка, у меня подробно расписаны здесь: http://www.tehnari.ru/f41/t96417/.
2. Как перейти от уравнения второго порядка к системе линейных уравнений и уже её решить ясно из той (моей) программы, которую Вы приводите.
Осталось соединить эти две премудрости, с чем Вы, я убежден, справитесь самостоятельно без особого труда. Было бы желание.

P.S. И совершенно ни к чему было начинать новую тему по той же задаче. Вполне можно было продолжить эту: http://www.tehnari.ru/f41/t100188/.