Математический ужас

[Vowka]

Математический ужас

Нужна помощь в решении:tehnari_ru_837:
Нужно решить 4 примера. Во 2 и 3 у меня ответ получился 0,16. Но я не уверен, что всё так верно.

 

[Vowka]

ошибся немного с условием 1-ого примера:

 

[Vladimir_S]

Ну тоже мне ужас нашли! В математике - это, знаете ли, как в русской сказке: это еще не ужас, ужас будет впереди.
Пожалуйста:

 

[Vowka]

Спасибо.

 

[Vladimir_S]

Спасибо.

Не за что.
Сейчас заметил одну помарку - в первом интеграле замена переменных не на икс в квадрате, а на икс в кубе. Исправил.

 

[Vowka]

Насчёт 4-ого интеграла...
Этот интеграл является несобственным 1-го рода. Его вроде бы нужно интегрировать, вводя предел, который стремится к бесконечности.

Или же вашим методом его тоже можно решать???

 

[Vladimir_S]

Насчёт 4-ого интеграла...
Этот интеграл является несобственным 1-го рода. Его вроде бы нужно интегрировать, вводя предел, который стремится к бесконечности.

Или же вашим методом его тоже можно решать???

Ну введите предел, если нужно. Первообразная (после замены переменной) там arctg, каковая функция при стремлении аргумента к бесконечности стремится к пи/2. Напишите для преподавателя всё это украшательство, если требует. То есть интеграл берёте в пределах от 0 до, например, Z, получаете 4arctg(Z), потом расписываете предельный переход при Z, стремящемся к бесконечности.

 

[Vowka]

Красиво получилось. Спасибо.