Нахождение конечной суммы ряда

[Su-34]

Нахождение конечной суммы ряда

Ребята помогите пожалуйста, нужна помощь. Дана формула ряда:

Надо составить программу на Фортране.
У меня есть пример выполнения:
Дается формула S=a1+a2+...+an+...
Путем преобразований (которые я не до конца понимаю) получили:
a(n+1)=-(an*4*x^2)/(2*n+1)*(2n+2)
a1=-(2*x)^2/2=2*x^2

И вот программа:
program lab3
eps=0.0001
print*,'x=?';read*,x
a=2*x**2;n=1
S=a
do
a=-(4*x**2)/(2*n+1)/(2*n+2)*a
if(abs(a)<eps) exit
S=S+a
n=n+1
end do
print*,'S=',S
end

Но как на моём примере получить эти два данных? :tehnari_ru_325:

 

[Vladimir_S]

Но как на моём примере получить эти два данных?

Да очень просто. Что касается второго, то а1=1. А для первого нужно сосчитать отношение текущего слагаемого к предыдущему, каковое есть

 

[Su-34]

program lab3
eps=0.0001
print*,'x=?';read*,x
a=1;n=1
S=a
do
a=(2*n+1)*x**2/(2*n-1)*n
if(abs(a)<eps) exit
S=S+a
n=n-1
end do
print*,'S=',S
end
:tehnari_ru_203:
Что касается а[1]=1, почему единица?

 

[Vladimir_S]

Что касается а[1]=1, почему единица?

Потому что первое слагаемое суммы - единица. Кроме того, в программе ошибка, даже две. У Вас:
a=(2*n+1)*x**2/(2*n-1)*n
а надо
a=(2*n+1)*x**2/((2*n-1)*n)*a
Ох, только что увидел: разумеется, не
n=n-1, а n=n+1

 

[Su-34]

Значение икс принимает только в интервале -1<x<1, причем значение суммы всегда равняется 1,000000. Это нормально? :tehnari_ru_325:

 

[Vladimir_S]

Значение икс принимает только в интервале -1<x<1

Это правильно.

значение суммы всегда равняется 1,000000.

А вот это - полный бред. Выложите окончательный текст программы.

 

[Su-34]

Тек собственно и всё:

program lab3
eps=0.0001
print*,'x=?';read*,x
a=1;n=1
S=a
do
a=(2*n+1)*x**2/((2*n-1)*n)*a
if(abs(a)<eps) exit
S=S+a
n=n-1
end do
print*,'S=',S
end

 

[Vladimir_S]

Тек собственно и всё:

"Тек" собственно а четвертую снизу строку исправить, как у меня написано в конце #4, т.е. "-" заменить на "+"?

 

[Su-34]

Всё получилось, спасибо за помощь и терпение :tehnari_ru_889:

 

[Vladimir_S]

Всё получилось, спасибо за помощь и терпение

Ну и ладненько.