Нужна помощь с Паскалем

[марианна]

Нужна помощь с Паскалем

решить уравнение методом Ранге-Кутта 4-ого порядка

 

[Vladimir_S]

решить уравнение методом Ранге-Кутта 4-ого порядка

По-моему так, хотя результат получился несколько странный - почти чистая прямая. Но вроде ошибок не вижу.
Пояснения: исходное уравнение второго порядка приведено к системе уравнений первого порядка путём подстановки (dy/dt)=z. Тогда получаем систему:

dz/dt = (t³/5)*z - (t/5)*Sin(t)*y = f(t,y,z)
dy/dt = z = g(t,y,z);

Далее пишем программу и решаем, как это описано тут:
Метод Рунге — Кутты — Википедия

Const
 t0=0.0;
 y0=0.0;
 z0=-3.41;
 h=0.02;
 t_max=0.44;

Var
 T,Y,Z,Y1,Z1:real;
 i,N:integer;

Function f(t,y,z:real):real;
begin
 f:=t*t*t/5*z-t/5*sin(t)*y;
end;

Function g(t,y,z:real):real;
begin
 g:=z;
end;

Procedure RK(t,y,z:real; var Uy:real; var Uz:real);
var k1,k2,k3,k4,q1,q2,q3,q4:real;
begin
 k1:=h*f(t,y,z);
 q1:=h*g(t,y,z);
 k2:=h*f(t+h/2,y+q1/2,z+k1/2);
 q2:=h*g(t+h/2,y+q1/2,z+k1/2);
 k3:=h*f(t+h/2,y+q2/2,z+k2/2);
 q3:=h*g(t+h/2,y+q2/2,z+k2/2);
 k4:=h*f(t+h,y+q3,z+k3);
 q4:=h*g(t+h,y+q3,z+q3);
 Uz:=z+(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;
 Uy:=y+(q1+2*q2+2*q3+q4)/6;
end;

Begin
 N:=Round((t_max-t0)/h);
 T:=t0;
 Y:=y0;
 Z:=z0;
 Writeln('t= ',T:4:2,'    y= ',Y:8:5);
 For i:=1 to N do
  begin
   RK(T,Y,Z,Y1,Z1);
   T:=T+h;
   Y:=Y1;
   Z:=Z1;
   Writeln('t= ',T:4:2,'    y= ',Y:8:5);
  end;
 Readln
End.

P.S. Сейчас для проверки взял функцию y=-3.41t и подставил в исходное уравнение. Тогда слева - ноль, а оба слагаемых действительно совпали до пятого знака (при t=0.2 0.005456 и 0.005419, соответственно). Так что, похоже, всё правильно.

 

[t13ka]

help

Помогите с решением подобного уравнения только 3-го порядка. Попытался переделать вашу, но она не получается:gilot:

 

[Vladimir_S]

Во-первых, не нужно клепать дубли. Все дальнейшие обсуждения задачи давайте будем вести здесь, а эту тему я закрываю.
Во-вторых, я не ответил сразу потому, что несколько надоела манера современного юношества выложить задачку, умоляя о помощи, и больше на форуме не появляться. Как-то, знаете ли, ишачить в пустоту — приятного мало.
Ну и, наконец, по сути. Что именно "не получается"? Вы учли, что здесь возникает система не из двух, а из трёх уравнений? Остальное вполне должно получиться по шаблону.

Так что выкладывайте результаты Ваших попыток — разберёмся. Очень хотелось бы, чтобы Вы действительно разобрались в задачке, а не тупо скатали и сдали. Если есть такой настрой — поможем.