Помогите решить задачу по терверу

[shrek=)]

Помогите решить задачу по терверу

Сейф запирается цифровым замком
, циферблат которого
состоит из ста клавиш с цифрами, расположенными по окружности. Для
того чтобы открыть сейф, необходимо нажать какие–то три клавиши,
причем известно, что между любыми двумя искомыми клавишами располагаются не менее десяти клавиш. Сколько комбинаций из трех
клавиш необходимо перепробовать, чтобы заведомо открыть сейф?

 

[Vladimir_S]

Поразмышляю. Сходу, конечно, не получится.

 

[George Smith]

Медвежатиной запахло ...

 

[Vladimir_S]

Миша, могу предложить лишь приближенное решение, которое даёт около 80000 вариантов. Надеюсь, что не наврал, хотя кто его (т.е. меня) знает... Замечу, что если бы годились три любые кнопки, то число вариантов составило бы 161700. Так что с учетом наложенного ограничения результат по порядку величины выглядит, вроде, разумно.

Точное решение можно, как указано выше, получить, составив программку. Например, на Паскале:

Var
 i,j,k:Byte;
 Sum:LongInt;
Begin
 Sum:=0;
 For i:=1 to 78 do
  For j:=i+11 to 89 do
   For k:=j+11 to 100 do
    Sum:=Sum+1;
 Writeln(Sum);
 Readln
End.

Результат: 82160 комбинаций.

 

[shrek=)]

Владимир, спасибо большое, вы как всегда выручили!