Надеюсь, понятно объяснил задачу.
Не очень. Мало данных.
Нужно знать:
1. Проходит ли секущая плоскость через центр круга, образованного верхнем ободом ведра? Если да, то несколько проще. Нет — немного сложнее.
2. Угол между образующей конуса и его центральной (проходящей через центры оснований усечённого конуса (ведра) осью.
3. Угол наклона плоскости к центральной оси ведра.
4. Если ответ на первый вопрос отрицательный, то расстояние от центра верхнего основания до хорды, образуемой пересечением плоскости и верхнего (большого) круга.
Дальше можно действовать тремя путями.
1. Решить аналитическую задачу о пересечении конической поверхности плоскостью, проходящей через прямую (хорда на верхнем основании) и наклонённой под заданным углом к оси. В принципе, несложно, только муторно. Напомню, что если угол между плоскостью и центральной осью МЕНЬШЕ угла образующей конуса, то будем иметь гиперболу, если БОЛЬШЕ — эллипс, если РАВЕН — параболу.
2. Идти по шагам. Например, опуститься сверху на некую величину Δh, рассчитать радиус круга, образованного сечением конуса плоскостью, перпендикулярной оси (это будет R1=R0-Δh*tgα, где α — угол образующей, а R0 — радиус верхнего основания ведра), затем, исходя из значения угла наклона плоскости, посчитать длину полухорды в новом сечении (простая школьная геометрия). Повторять, пока не опустимся до нижнего основания. Из полученных массивов данных можно легко построить искомую кривую.
3. Если не требуется чрезмерная точность, то, самое простое, поступить так.
а) Выпиливаем в (например) фанерном листе П-образный вырез так, чтобы расстояние между вертикалями было равно диаметру верха ведра (или хорде, если плоскость не проходит через центр).
б) Надеваем это дело на ведро так, чтобы плоскость листа (фанерки) совпала с секущей плоскостью.
в) Фиксируем конструкцию. Как? Ну тут — простор для инженерной мысли.
г) Кладём на плоскость линейку так, чтбы она торцом упёрласть в стенку ведра. Наносим риску. Так нарисуется вся линия. Пилим.
