Сумма частот

[adapter]

Сумма частот

Сумма двух частот 4кГц и 11кГц даст 1кГц.
Если в первом периоде уложится 90 мкс два раза и остаток 70мкс то повтор этого же произойдёт в четвёртом периоде. Верно?

 

[Vladimir_S]

Верно?

Чушь!
Допустим, для простоты, что есть два синусоидальных сигнала РАВНОЙ АМПЛИТУДЫ и без изначального сдвига фазы (второе, впрочем, принципиального значения не имеет). Отправляем их на сумматор. Тогда, из школьной тригонометрии, исходя из
SinX + SinY = 2Cos((X-Y)/2)Sin((X+Y)/2)
получаем амплитудно-модулированный сигнал с несущей частотой 7.5 кГц и с частотой огибающей 3.5 кГц.

 

[derba]

Чушь!

Совсем не чушь. Да, так было бы, если сумматор был линейным, а если он не линейный? Смеситель на диоде, или транзисторе обладает нелинейными свойствами.
Будет 3*4 кгц-11кгц. =1кгц.

 

[adapter]

Довайте по другому.
Период повторения формы суммы частот 4кГц и 11кГц равен 1мс. А получается это потому что.
На участке времени от 0 до 1мс в первые 250мкс уложится два по 90мкс и 70мкс и следующий повтор этого же произойдёт с 750мкс до 1мс.
Так верно?

 

[Vladimir_S]

Чушь!

Совсем не чушь. Да, так было бы, если сумматор был линейным, а если он не линейный? Смеситель на диоде, или транзисторе обладает нелинейными свойствами.
Будет 3*4 кгц-11кгц. =1кгц.

Володя, это в смысле использования гармоник с отфильтровыванием такого сигнала? Можно, конечно, и так...

 

[derba]

Володя, это в смысле использования гармоник с отфильтровыванием такого сигнала? Можно, конечно, и так...

Вот, к примеру так, это модель, с линейными элементами такого не выходит. А тут сигнал усилить и еще раз прогнать, то будет 1 кгц. Сумматор на диоде, нелинейном элементе.

 

[Vladimir_S]

Довайте по другому. Период повторения формы суммы частот 4кГц и 11кГц равен 1мс. А получается это потому что. На участке времени от 0 до 1мс в первые 250мкс уложится два по 90мкс и 70мкс и следующий повтор этого же произойдёт с 750мкс до 1мс. Так верно?

Право, не знаю: что-то у меня не выходит. Как я понял, речь идёт о диофантовой (имеющей решения в целых числах) задаче типа
m*250 = n*90 + 70.
Действительно, задача решается при m=1 и n=2. А вот найти ещё комбинации у меня не получается. Для m=3 имеем
750 = n*90 + 70
или
n*90 = 680, т.е. n не целое, что недопустимо.
Или я что-то не так понимаю?

 

[adapter]

4кГц - 250мск
11кГц - 90мск
Период повторения формы 1мс
Я сам не знаю вот и спрашиваю почему 1мс?
Потому что вот так это происходит?
На участке времени от 0 до 1мс в первые 250мкс уложится два по 90мкс и 70мкс и следующий повтор этого же произойдёт с 750мкс до 1мс. ?

 

[Vladimir_S]

4кГц - 250мск
11кГц - 90мск

Это понятно. Хотя второе — не совсем точно.

и следующий повтор этого же произойдёт с 750мкс до 1мс.

Не произойдёт. У меня получается 2 по 90 мкс и 60 мкс.
Точнее, так.
После 750 мкс сначала пойдёт огрызок в 60 мкс, потом 2 по 90 мкс, и потом 10 мкс. Совсем не похоже на первый интервал.

 

[adapter]

Тогда почему период суммы равен 1мс?
Именно с 750 мкс до 1мс должн произойти повтор первого интервала???

 

[Vladimir_S]

Тогда почему период суммы равен 1мс?

А он равен? Кто это сказал?

 

[adapter]

НОК=4кГц*11кГц\44=1

 

[IronArgument]

Период повторения формы суммы частот 4кГц и 11кГц равен 1мс. А получается это потому что.
На участке времени от 0 до 1мс в первые 250мкс уложится два по 90мкс и 70мкс и следующий повтор этого же произойдёт с 750мкс до 1мс.
Так верно?

Это получается из простой формулы.

 

[adapter]

Так как эти биения мне в это алгоритм вставить?

Период повторения формы суммы частот 4кГц и 11кГц равен 1мс. А получается это потому что.
На участке времени от 0 до 1мс в первые 250мкс уложится два по 90мкс и 70мкс и следующий повтор этого же произойдёт с 750мкс до 1мс.

 

[Vladimir_S]

Это получается из простой формулы.

Леонид, я с этого начал. Никакого килогерца тут и близко не получается.

НОК=4кГц*11кГц\44=1

Как спрашивал кот Матроскин, "и что это художество означает?" Я бы рассуждал так:
НОК (250, 90) = 2250 мкс (кстати, именно "мкс", а не "мск"), что соответствует частоте ~444 Гц.

 

[Vladimir_S]

Так как эти биения мне в это алгоритм вставить? Период повторения формы суммы частот 4кГц и 11кГц равен 1мс. А получается это потому что. На участке времени от 0 до 1мс в первые 250мкс уложится два по 90мкс и 70мкс и следующий повтор этого же произойдёт с 750мкс до 1мс.

Так, ну всё. Лоб и стенка. Ведь показал же, что картина в указанных интервалах совершенно разная, так нет же — "произойдёт", да всё тут! "Потому что". А вот так вот.
Ладно, дальше — без меня.

 

[IronArgument]

Леонид, я с этого начал. Никакого килогерца тут и близко не получается.

А результаты вычислений почему отличаются?
Частота биений:
(11кГц - 4 кГц)/2π=1,114 кГц.

 

[adapter]

Что то всё запуталось.

 

[Vladimir_S]

А результаты вычислений почему отличаются?

Потому что не надо путать частоту с круговой частотой.
Или:
fб = ((f1-f2)/2) = (11-4)/2 = 3.5 кГц,
или:
ω1 = 2πf1 = 69115 1/с,
ω2 = 2πf2 = 24133 1/с,
ωб = (ω1 – ω2)/2 = 22491 1/с,
а частота, соответствующая этой круговой частоте, есть
fб = ωб/2π = 3.58 кГц.

 

[IronArgument]

Ты прав, Владимир.