Уравнение пятой степени из общего вида в параметрический

[Вадим Андреевич]

Уравнение пятой степени из общего вида в параметрический

Здравствуйте, нужна помощь, нужно переделать уравнение из общего вида в параметрический.

уравнение: y=a0+a1*x^1+a2*x^2+a3*x^3+a4*x^4+a5*x^5

или с числами:
y=3.5199-1.5918x+0.572139x^2-0.0198165x^3-0.0104743x^4+0.000849143x^5

В инете не могу найти, нашёл только как переделать уравнение прямой с помощью точки и направляющего вектора, а у нас ведь не прямая, а более сложная функция.

 

[MagentaTiger]

а разве это не простой ряд ? не знаю как тут мат символы вставить, но короче сумма с N = от 1 до 5
y = E(N =0-5) (aN*x^N)

 

[Вадим Андреевич]

Вот так?

А как его уже преобразовать в парам. уравнение?

Не очень шарю в математике..

Нужно получить уравнение такого вида, чтобы потом задать его в программе Geogebra 3D (в плоскости XZ) и уже работать с ним.

 

[MagentaTiger]

Да так, так оно уже и есть параметрическое

 

[Вадим Андреевич]

А как его привести к нужному мне виду? В программу задаются три зависимости x, y, z от t, выбирается параметр и границы.

На скрине привёл пример как задаётся уравнение, нужно вместо x=sin(t) и z=cos(t) ввести такие выражения от t, чтобы строился график какой я писал в первом сообщении. Как найти эти самые выражения, т.е. трансформировать от общего вида к параметрическому?

 

[Vladimir_S]

а у нас ведь не прямая, а более сложная функция.

Да уж. Несколько часов ломаю голову, и пока даже не вижу, как подступиться к задаче. Извините.

 

[Вадим Андреевич]

Да уж. Несколько часов ломаю голову, и пока даже не вижу, как подступиться к задаче. Извините.

Спасибо за попытку помочь

На днях у препода спрошу, он вроде в этой программе шарит хорошо.

В принципе можно задать это уравнение в обычном виде, но тогда график будет лежать на плоскости XoY и придётся потом для всех векторов и точек переделывать координаты в эту плоскость. Ну и функционал немного подрежется, не получится применять некоторые "фишки" используемые для параметрических уравнений.

 

[Вадим Андреевич]

На данный момент цель всего действа - создать в данной программе (или подобной) компьютерную модель для расчёта напряжённости электрического поля в заданной вручную точке в зависимости от функции-проводника. Проводник фотографируется, затем фото импортируется в программу, аппроксимацией находится похожая на проводник функция, вводятся координаты расчётной точки и программа должна найти напряжённость в этой точке и вектор фи. Ну и нужно всё красиво оформить, чтобы можно было менять координаты точки и другие параметры с помощью ползунков, нарисовать вектор напряжённости и т. д., в общем сделать визуализацию.

В подобной программе, работающей в двухмерном пространстве сделал такую модель. Теперь надо это всё перенести в 3Д.

Ссылка на модель в 2Д: https://www.desmos.com/calculator/qtt6yyczdv

Может, кому-то пригодится.