Это приближенная математическая зависимость тока от напряжения в участке характеристики светодиода когда светится (как я понял)?
Совершенно верно.
Повторим: Id = a + b * Ud (1)
Перепишем в виде: Ud = (Id - a)/b = (1/b)*Id - a/b (2);
Uo = a/b = 1.855 - это напряжение отсечки
1/b - это, так называемое динамическое сопротивление [свето]диода.
Rd = 1/b = 22.1 Ом.
С учетом этого и знака a этого выражение (2) может быть записано :
Ud = Rd*Id + Uo (3)
или
Id = (Ud - Uo)/Rd (4)
Теперь, вроде бы можно рассчитывать напряжение по току или ток по напряжению. Однако для каждого светодиода потребовалось бы свое напряжение питания, которое очень точно надо выдерживать.
Поэтому поступают другим путем - либо используют источник тока на заданный ток, а светодиоды включают последовательно, либо используют источник напряжения с номиналом выше, чем падение на светодиоде, а избыток напряжения Ur "гасят" на добавочном резисторе Rb.
В итоге, уравнение состояния цепи выглядит так:
E = Ud + Ur = Rd * Id + Uo + Rb * Id (5)
E - эдс источника питания.
Отсюда легко найти необходимое сопротивление Rb:
Rb = (E - Uo)/Id - Rd (6)
Сделаем расчет для нашего светодиода при E = 5 V, Id = 10 mA
Rb = (5 - 1.885)/0.01 - 22.1 = 289 Ом.
Ближайшие номиналы сопротивлений по ряду Е24, это 270 и 300 Ом.
Соответственно надо рассчитать, какой ток будет при том или ином сопротивлении и сделать правильный выбор.
Id1 = (E - Uo)/(Rb + Rd) = 10.7 мА (270 Ом)
Id2 = (E - Uo)/(Rb + Rd) = 9.7 мА (300 Ом)
Предположим, что допустим ток Id = 10 +/- 10% мА = 9..11 мА, тогда целесообразно выбрать Rb = 300 Ом, поскольку еще есть отклонение резистора Rb, к примеру 5%, и отклонение E, к примеру 2%.
P.S.
Есть еще такая характеристика, как температурная зависимость параметров любого элемента и разброс параметров по экземплярам.
Но об этом, в другой раз.