Вычисления бесконечных сумм и определенных интегралов

[Alessandro4]

Вычисления бесконечных сумм и определенных интегралов

Помогите решить задачу

 

[Vladimir_S]

Помогите решить задачу

Так. Ну начнем с того, что в методичке, как всегда, брехня. Ну вот не могут они без этого, прям кусок в горло не лезет, если не наврут! Имею в виду, что суммирование должно быть не от k=1, а от k=0, и это принципиальнейший момент!
Два вопроса.
1. Что означает n=1 (1) 5 ? Не понимаю.
2. "В заданных точках х" — это в каких? Где и кем они "заданы"?

 

[Vladimir_S]

А, насчет первого вопроса — кажется, дошло: это, по всей вероятности, надо понимать, как "для n от 1 до 5 с шагом 1". Ладно.
Второй вопрос остается. Или можно взять произвольную сетку в интервале (-1,+1)?

 

[Vladimir_S]

И молчанье гробовое было ему ответом...
Ладно, вот Вам программа. Результат выводится в файл, каковой можно использовать для построения графиков (самостоятельного!!!):

Var
 x:Real;
 n,j:ShortInt;
 P:Array[1..5,-10..10] of Real;
 f:Text;

function Nfact(q:Byte):LongInt;
var
  i:Byte;
  fact:LongInt;
begin
  if q=0 then fact:=1 else
    begin
      fact:=1;
      for i:=1 to q do
        fact:=fact*i;
    end;
  Nfact:=fact;
end;

function Sign(d:Byte):ShortInt;
begin
 if ((d mod 2)=0) then Sign:=1 else Sign:=-1;
end;

function X2np(X:Real; n:Byte):Real;
Var i:Byte;
    Y:Real;
begin
  if n=0 then X2np:=1 else
  if n=1 then X2np:=X else
   begin
    Y:=X;
    for i:=2 to n do Y:=Y*X;
    X2np:=Y;
   end;
end;


function Pnx(n:byte; x:Real):Real;
var
 Sum:Real;
 k:Byte;
begin
 Sum:=0;
 for k:=0 to (n div 2) do
  Sum:=Sum+Sign(k)*Nfact(2*(n-k))/Nfact(k)/Nfact(n-k)/Nfact(n-2*k)*X2np(x,(n-2*k));
 Pnx:=Sum/X2np(2,n);
end;

Begin
 for n:=1 to 5 do
  for j:=-10 to 10 do
   P[n,j]:=Pnx(n,j/10);
 Assign(f,'Result.txt');
 ReWrite(f);
 Writeln(f,'                   n=1         n=2         n=3         n=4         n=5');
 for j:=-10 to 10 do
  begin
   write(f,' x = ',j/10:4:1,'   ');
   for n:=1 to 5 do write(f,P[n,j]:12:7);
   Writeln(f);
  end;
 Close(f);
End.

 

[Alessandro4]

Прошу прощения, не всегда есть доступ в интернет) Спасибо за код, буду изучать, кстати у однокурсников похожие задания, но код у них в разы меньше и проще и в предыдущем задании с методом Симпсона было тоже самое, не знаю в чем дело

 

[Vladimir_S]

но код у них в разы меньше и проще и в предыдущем задании с методом Симпсона было тоже самое

Ну уж... чем богаты! tehno015

 

[Alessandro4]

Препод сказал мол, создать одну подпрограмму(функцию) факториала и постоянно обращаться к ней при факториале. А можно как то без массива обойтись и сделать код покороче, попроще, ибо мне трудно вникать, препод сказал код можно хоть большим хоть на полстраницы сделать результат будет одинаковый

 

[Vladimir_S]

Препод сказал мол, создать одну подпрограмму(функцию) факториала и постоянно обращаться к ней при факториале.

А я что, по-Вашему, сделал? Так и есть — это функция Nfact. Кроме того, там ещё введены функции "знак" ("Sign") — это для -1^k, возведения в целую неотрицательную степень X2np и, собственно, вычисления полинома Лежандра Pnx. Сама же программа занимает всего несколько строк.

А можно как то без массива обойтись

Можно. Но не нужно. С массивом как раз проще, понятнее и компактнее. Ведь программа в итоге должна вывести результаты для 5 значений n и как минимум для 20 значений x. Такую вот таблицу. Так проще всего заранее сосчитать эту матрицу (массив).

препод сказал код можно хоть большим хоть на полстраницы сделать результат будет одинаковый

Извините, но за дурость Вашего препода я не отвечаю.
P.S. Может быть, я и неправ, но складывается у меня ощущение, что Вы не хотите толком учиться программированию, а хотите отныть зачёт у препода. Тут я Вам, извините, не помощник: без конца курочить программу в угоду вкусам и пристрастиям Вашего препода я не собираюсь. Хотите по сути разобраться — милости прошу, всегда рад помочь.

 

[Vladimir_S]

И ещё.
Если Вы до сих пор не сподобились оттранслировать и запустить программу, то вот Вам результат её работы:
Посмотреть вложение Result.txt
А это — построенные по полученным данным графики:

Можете сравнить эти графики с картинкой из Вики (там, правда, еще построено для n=0):

и убедиться в правильности работы программы.
Так что идёт Ваш препод... да-да, Вы правильно поняли.

 

[Alessandro4]

Как раз таки хочу учиться программированию, но полтора часа лекции и 4 пары практических по паскалю в две недели... Кхм.. да и тк у меня база(по паскалю) по приходу в ВУЗ была нулевая, мне сейчас немного тяжеловато. Насчет кода, у меня не получается запустить программу в паскале ABC
Вот задания к лабораторной работе:

 

[Vladimir_S]

Насчет кода, у меня не получается запустить программу в паскале ABC

Это надо сразу указывать! Замените всюду Byte, LongInt и ShortInt на Integer.

Как раз таки хочу учиться программированию, но полтора часа лекции и 4 пары практических по паскалю в две недели...

Знаете... а у меня и того не было. Полный самоучка. Когда я учился, а было это в 70-е годы, нам лишь зачитывались лекции по языку Алгол-60, а из практики была только возня с "ЭВМ" Проминь-2 — такой калькулятор с два письменных стола. 160 команд (набираются втыканием штекеров), столько же ячеек памяти. И (Вы не поверите!) никаких Интернетов, форумов и т.п. Так что, как говорится, было бы желание...

 

[Alessandro4]

Не сказал бы что прям горю, ибо помимо учебы у меня еще есть некоторые дела, которые, возможно, отвлекаю, но понимаю, что мне это необходимо и поэтому действительно стараюсь понять как все это работает, даже если я что то упущу, то потом постараюсь нарастить упущенное