Задача с олимпиады по физике

[Dr. Evil]

Кенгуру? Что-то рановато она... Она ж обычно в апреле-мае... Ну да ладно:

Log(b) a = c

В этой записи представлено, в какую степень !с! надо возвести число b, чтобы получить число а. Иначе это можно записать b^c=a

То есть неравенство можем представить в виде
1-|x|<=10
После ряда преобразований получаем, что
|x|=>9
А далее молучаем двойное неравенство:
x<=-9
x=>9
Ну а дальше это можно представить в виде
х є (-беск; -9) u (9;+беск)

 

[ummasha]

Спасибо за помощь! А вот задачка по физике из ЕГЭ (я ее решила, но не сошлось с ответом):
В цепи, состоящей из трех одинаковых резисторов, соединенных параллельно, за 30 с выделилось некоторое количество теплоты. За коакое время выделится такое же количество теплоты, если резисторы соединить последовательно?

 

[Vladimir_S]

Кенгуру? Что-то рановато она... Она ж обычно в апреле-мае...
...
То есть неравенство можем представить в виде
1-|x|<=10
После ряда преобразований получаем, что
|x|=>9
А далее молучаем двойное неравенство:
x<=-9
x=>9
Ну а дальше это можно представить в виде
х є (-беск; -9) u (9;+беск)

Эй, дамы и господа - внимательнее! В условии задачи справа - не 1, а -1!, т.е.
1-|x|<=0.1, т.е.
|x|>=0.9.
При этом не забываем, что аргумент логарифма может быть только строго положительным, откуда имеем второе условие:
1-|x|>0, откуда
|x|<1.
Таким образом:
0.9<=x<1
-1<x<=-0.9
Вот.

 

[Vladimir_S]

Спасибо за помощь! А вот задачка по физике из ЕГЭ (я ее решила, но не сошлось с ответом):
В цепи, состоящей из трех одинаковых резисторов, соединенных параллельно, за 30 с выделилось некоторое количество теплоты. За коакое время выделится такое же количество теплоты, если резисторы соединить последовательно?

Тут так.
Обозначим:
U - напряжение, приложенное к схеме (оно одинаковое в обоих случаях);
U1 - падение напряжения на КАЖДОМ ИЗ РЕЗИСТОРОВ в первом случае;
U2 - падение напряжения на КАЖДОМ ИЗ РЕЗИСТОРОВ во втором случае;
i1 - ток, проходящий через КАЖДЫЙ ИЗ РЕЗИСТОРОВ в первом случае;
i2 - ток, проходящий через КАЖДЫЙ ИЗ РЕЗИСТОРОВ во втором случае;
P1 - мощность, рассеиваемая КАЖДЫМ ИЗ РЕЗИСТОРОВ в первом случае;
P2 - мощность, рассеиваемая КАЖДЫМ ИЗ РЕЗИСТОРОВ во втором случае;
Q1 - количество теплоты, выделяемое КАЖДЫМ ИЗ РЕЗИСТОРОВ в первом случае;
Q2 - количество теплоты, выделяемое КАЖДЫМ ИЗ РЕЗИСТОРОВ во втором случае;
QS1 - суммарное количество теплоты, выделяемое схемой в первом случае;
QS2 - суммарное количество теплоты, выделяемое схемой во втором случае;
t1 - время работы схемы в первом случае (30 с);
t2 - время работы схемы во втором случае (искомое).
Имеем:
U1=U; i1=U1/R; P1=U1*i1=U*U/R; Q1=P1*t1; QS1=3*Q1=3*(U*U/R)*t1;
U2=U/3; i2=U2/R; P2=U2*i2=(U*U/9)/R; Q2=P2*t2; QS2=3*Q2=3*((U*U/9)/R)*t2;
По условию задачи QS1=QS2, откуда
t1=t2/9, или t2=9*t1=270 c.

Сейчас подумал, что можно проще и быстрее. Полное сопротивление первой схемы составляет RS1=R/3, второй - RS2=3*R. Полная рассеиваемая мощность для двух случаев есть PS1=(U*U)/RS1=3*(U*U)/R, PS2=(U*U)/RS2=((U*U)/R)/3. Дальше, как и выше - QS1=PS1*t1, QS2=PS2*t2, откуда, естественно, получаем тот же ответ.

 

[Dr. Evil]

Что-то я не заметил минуса... Надо сходить к офтальмологу.... Кошмар....

 

[ummasha]

Спасибо огромное всем, кто отвечает на мои вопросы! Вы действительно мне помогли!
З.Ы.:задачи по химии будут уже завтра. Учитель, кажется, сам их еще их не решил.

 

[ummasha]

Химия подождет, у меня есть задача на серверы (или сервера? )

Мне почему-то кажется, что четвертый)))

 

[Dr. Evil]

Ну дык С4

Даёшь химию!

 

[ummasha]

Мне интересно, почему именно С4.
С химией придется подождать - у учителя проблемы с родителями некоторых учеников.((

 

[Dr. Evil]

Ну чисто навсксидку двоичная матрица показывает "есть связь, нет связи".
Естественно связь у сервера с собой будет в любом случае, потому стоят единицы. И есть связи с С4 -- потому тоже стоят единицы. И все. Значит, если у С4 стоят все единицы, то есть связь со всеми серверами сети.

И второй поход -- все сервера кроме С4 подчиняются единой системе -- 1 стоит на пересечении одинаковых номеров и на пересечении данного номера и С4. А С4 выбивается из системы. Значит С4 и есть интересующий нас сервер.

 

[ummasha]

Ну чисто навсксидку двоичная матрица показывает "есть связь, нет связи".
Естественно связь у сервера с собой будет в любом случае, потому стоят единицы. И есть связи с С4 -- потому тоже стоят единицы. И все. Значит, если у С4 стоят все единицы, то есть связь со всеми серверами сети.

И второй поход -- все сервера кроме С4 подчиняются единой системе -- 1 стоит на пересечении одинаковых номеров и на пересечении данного номера и С4. А С4 выбивается из системы. Значит С4 и есть интересующий нас сервер.

Я тоже так думаю)))

 

[ummasha]

 

[Dr. Evil]

№1.
2CH4(1500C) = C2H2 + 3H2
Задачи такого типа решаются как: молярная масса смеси равна сумме молярных масс каждого компонента смеси, умноженная на ее мольную (объемную -- то же самое) долю в смеси. Т.е:

16Х + 26(1-X)/4 + 2x3(1-X)/4 = 12

X=0,5; часть CH4=0,5; C2H2=0,125; H2=0,375
Находим, сколько было CH4: 0,5+0,0625=0,5625
Значит прореагировало 0,0625 моль СН4. альфа (степень превращения)=0,0625/0,5625= 0,1111(11,11%)

 

[Dr. Evil]

№2 Неопентановый спирт: невозможно получить по причине отсутствия алкена ;-) выглядит как углерод, вокруг которого стоит три CН3 группы, и одна СН2ОН. Это один подход. Его сколько не грей с серной кислотой, алкен все-равно не получится. Второй подход: гидратация -- это реакция, которая подчиняется правилу Марковникова, т.е. ОН группа идет к менее гидрированному атому углерода (можно это же расписать через электронные эффекты, но это довольно сложно). Например 1-гидроксипропан. Дегидратированием этого спирта получаем пропилен, из которого гидратацией получаем только изопропиловый спирт.

 

[Dr. Evil]

Остальное завтра.

 

[ummasha]

Dr. Evil, спасибо большое! Признаюсь, что первую задачу на олимпиаде я не решила, т.к. забыла, что такое пиролиз(((

 

[Dr. Evil]

Блин, любят же задачи про юных химиков, которые хз как себя в лаборатории ведут...

Это задача на избыток-недостаток. Лучше всего их решать табличкой (три строки: было, реакция, осталось. Правила заполнения следующие -- если в средней строчке есть хоть одна цифра, то мы можем заполнить всю табличку, согласуясь с коэффициентами. Если в любом столбце есть две цифры, то мы можем получить третью. Покажу на примере далее. Прочерком можно обозначать концентрации веществ, которые нас не интересуют):

Na2CO3 + BaCl2 = BaCO3 + 2NaCl
_x/106___x/208_____0_______-_______Было
_x/208___x/208___x/208_____-____Реакция
0,00463x__0_____x/208_____-____Осталось

Во второй строчке выбираем значение, которое меньше, т.е. того вещества которое в недостатке.

Пишем следующую реакцию:

2AgNO3 + Na2CO3 = Ag2CO3 + 2NaNO3

Находим моли Ag2CO3: 4,78/272=0,0176 моль
Из уравнения видим, что 0,0176=0,00463x
x=3,8. То есть Кол-во вещества BaCO3=3,8/208=0,0183 моль
m(BaCO3) = 0,0183x197=3,6 (г)

 

[Dr. Evil]

№4 Исключительно на знание реакций и пространственное мышление. Без электронных эффектов решается довольно тяжело. Но решается:
Винная кислота: COOH-CHOH-CHOH-COOH. Предыдущий продукт: KOOC-CHOH-CHOH-COOK. Переход осуществляется действием HCl.
X4 -- HOC-CH=CH-COH. К следующему продукту переходит взаимодействием с KMnO4 в щелочной среде (в данном случае KOH).
X3 -- HOCH2-CH=CH-CH2OH (переход -- нагревание с Медью)
Х2 -- BrCH2-CH=CH-CH2Br (гидролиз в килой среде -- H2O/H+)
X1 -- CH2=CH-CH=CH2 (Br2; -40C)

 

[Dr. Evil]

#5 Условия проведения реакции наводят на мысль о реакции получения бензола из ацетилена (тримеризация ацетилена). На мысль об ароматике также наводит словосочетание "нитрующая смесь", поскольку так называется смесь серной и азотной кислот, которые применяются исключительно для нитрования ароматики. Проведя нехитрый расчет (примем массу нитропроизводного за 100 г): 19.2/16 = 1.2125. Нитрогруппа -- -NO2, а значит кислорода два, т.е. кол-во в-ва углеводорода в два раза меньше -- 0,60625 моль. Найдем молярку нитропроизводного: 100/0,60625 = 165. Найдем молярку углеводорода без одного водорода (замещенного на нитрогруппу) = 165-32-14=119. Значит масса углеводорода равна 120. Это больше бензола, значит тримеризовали не ацетилен. Вспомним, что в подобных условиях происходит и тримеризация пропилена и образуется 1,3,5-триметилбензол, как основной продукт. Проверив его молярку находим -- так оно и есть.

Z -- это 1,2,4-триметилбензол. Возможных нитропроизводных 3 (жаль нарисовать не могу, чтоб было виднее).

 

[ummasha]

Dr. Evil, спасибо тебе большое! Мне очень хотелось знать, как решаются эти задачи и решаются ли они вообще))) Кстати, про электронный эффект я что-то слышала, но не могу вспомнить, что это такое(((