Зависимость будущих событий от прошлых

[kpripper]

Зависимость будущих событий от прошлых

Согласно теории вероятности, вероятность будущего события не зависит от того, насколько часто оно происходило в прошлом. То есть, если я 100 раз подбросил монету и 100 раз выпал орел, то вероятность выпадания после 101-го броска орла или решки все равно 50/50. Это кем-то доказано ?

 

[urfinjuss66]

101-го броска орла или решки все равно 50/50

я бы даже поставил 10к1 на решку...

 

[kpripper]

Из каких соображений ?

 

[ALS]

... если 100 раз выпал орел, то это уже повод задуматься над тем, выпадет ли решка вообще когда-либо ?
Я бы при такой статистике ставил именно на орла уже с 10-ой попытки.

Иными словами, решать именно эту задачу нет смысла - ее условия изначально поставлены неправильно.

 

[Vladimir_S]

Согласно теории вероятности, вероятность будущего события не зависит от того, насколько часто оно происходило в прошлом. То есть, если я 100 раз подбросил монету и 100 раз выпал орел, то вероятность выпадания после 101-го броска орла или решки все равно 50/50. Это кем-то доказано ?

Да, человеком по имени Карл Маркс, в своё время четко сформулировавшим без преувеличения мудрейший тезис о том, что критерием истины является практика. Применительно к данному случаю это означает, что коль скоро применение теории вероятности в самых разных сферах деятельности - от точных наук до социологии - ни разу на протяжении многих десятилетий не привело к ошибкам, то эта теория - правильна. Со всеми следствиями, включающими кажущиеся парадоксы вроде описанного Вами.

 

[urfinjuss66]

Из каких соображений ?

Из тех же 50/50. Орел свой лимит на сто ходов вперед уже выбрал.

 

[PiNcHeR]

Раньше теорию вероятности в школе изучали

 

[Николай_С]

В наше время - только в институте, и то далеко не все. Но у нас это было на конкретных примерах (дисперсия - на примере аппарата по изготовлению резисторов), поэтому остались смутные воспоминания.
Дочка же элементы теории проходила в школе на уроках математики. Но там это было на столько оторвано от жизни, что наверняка ничего в голове не осталось.

Что касается приведенного примера с монеткой, то действительно, разовый эксперимент имеет вероятность 0,5 (50 на 50%) - отношение выпадения события к возможным вариантам, а вот вероятность серии независимых событий считается не так.
Кому это интересно - читаем тут, а вот тут даже в аналогичными примерами.

 

[kpripper]

Спасибо )))