Метод Гаусса.

[sunbrigt]

Метод Гаусса.

Помогите! Решение систем с двухдиагональной матрицей по Гауссу.

 

[Vladimir_S]

Помогите! Решение систем с двухдиагональной матрицей по Гауссу.

С двухдиагональной? И всего-то? Ну ладно. Будем считать отличными от нуля ВСЕ элементы главной диагонали и (хотя бы некоторые) элементы верхней прилегающей диагонали. Обозначения: N - порядок матрицы коэффициентов, {A} - матрица коэффициентов, {X} - вектор искомых неизвестных, {C}- вектор свободных членов.

CONST
 N=5;
VAR
 A:Array[1..N,1..N] of REAL;
 X,C:Array[1..N] of REAL;
 i,j:Integer;
BEGIN
 For i:=1 to N do
  For j:=1 to N do
   A[i,j]:=0;
 For i:=1 to N-1 do
  For j:=i to i+1 do
    begin
     Write('A[',i,',',j,']= ');
     ReadLn(A[i,j]);
    end;
 Write('A[',N,',',N,']= ');
 ReadLn(A[N,N]);
 WriteLn;
 For i:=1 to N do
  begin
   Write('C[',i,']= ');
   ReadLn(C[i]);
  end;
 WriteLn;

 X[N]:=C[N]/A[N,N];
 For i:=N-1 downto 1 do
  X[i]:=(C[i]-A[i,i+1]*X[i+1])/A[i,i];

 For i:=1 to N do
  WriteLn('X[',i,']= ',X[i]);

 ReadLn;
END.

Здесь язык - Паскаль. Надеюсь, что устроит. Жаль, однако, что Вы не снизошли до указания требуемого языка.

 

[sunbrigt]

Спасибо, язык как раз паскаль и нужен был. Но почему то при нахождении вектора невязки нули не получаются.

 

[Vladimir_S]

Спасибо, язык как раз паскаль и нужен был. Но почему то при нахождении вектора невязки нули не получаются.

Так... Ну тогда, похоже, мы друг друга не поняли. Я-то считал, что метод Гаусса - это просто приведение матрицы к треугольному виду (для двухдиагональной не требуется) и затем последовательное нахождение Xi, начиная с нижнего правого угла. Но, судя по "вектору невязки", Вам нужны итерационные процедуры. Тут, увы, сходу не смогу. Будет время - разберусь. Но не сразу.