Задача о весах, стаканах и шариках

[mike_]

Задача о весах, стаканах и шариках

Вот еще интересная задача с шариками:

На рычажных весах стоят 2 колбы с водой. В левой колбе на нитке ко дну привязан шарик для пинг-понга, в правую колбу опущен металлический шар (такого же объёма как и левый) на леске. А теперь вопрос- в какую сторону отклонятся весы?

 

[urfinjuss66]

Пинпонговый перевесит.

 

[DDREDD]

Пинпонговый перевесит.

+100500 потому как в емкости с пинпонговым шаром добавилась еще масса шара а вторая емкость с точки зрения массы не изменилась.

 

[urfinjuss66]

Я больше практик и рассуждал так. Объёмы воды одинаковы, выталкивающие силы равны, если вылить, воду, то на левой останется пинпонговый шарик и колба , он взаимодействует с весами через леску, а чугунный принадлежит другой системе, не влияющей на весы, там вес одной колбы.

 

[urfinjuss66]

А представим эту задачу по иному. Пинпонговый шарик в N раз больше по объёму чем чугунный, посредством силы, ну скажем поршнем на стойке рядом с колбой, "утопили" в воде. Что произойдёт тогда? Объём воды слева больше? Но вес то воды не изменился? И следует ли из этого, что из внешней системы что ни пихай в колбы, разных масс, объёмов , равновесие весов не изменится?
Блиин, хотел пораньше лечь сегодня, завтра тяжёлый день намечался, а придётся видно физику освежить...

 

[кочевник]

Объём воды слева больше?

Нет. Объем воды, так же как и ее вес, не изменился.

 

[DDREDD]

А представим эту задачу по иному.

Я четно говоря так и не смог понять условия задачи

 

[кочевник]

не смог понять условия задачи

Нечто, очень большое по обьему, затолкали в левый стакан. Со стаканом связи нет, подобно тому как это сделано на правом стакане. Поскольку вес воды и обьем воды не изменился, весы будут пребывать в равновесии.

 

[DDREDD]

А вот я задумался о другом, а если взять исходную задачу с шариком пинпонга (чугунный шар отбросим он на систему не влияет) и представим что этот шар легче воздуха. Он так же привязан ко дну стакана и погружен в жидкость. Что будет тогда?

Если бы он находился над жидкостью то чаша бы поднялась а в жидкости? У меня сломался мозг, пойду чинить )

 

[urfinjuss66]

Тут похоже на барона Мюнхгаузена, сам себя из болота тащит? Только эксперимент!

 

[mike_]

Если бы он находился над жидкостью то чаша бы поднялась а в жидкости?

Тоже поднимется вроде)

 

[urfinjuss66]

Хотя, если шар в воде, то выталкивающая сила и подъемная сила шарика компенсированы силой натяжения нити и это можно рассматривать как одно тело. Если шарик вылетел из воды, то это как бы уже внешняя сила, приложенная к другому телу( нить ко дну) и следовательно, чаша весов поднимется. Ведь если мы уроним чугунный на дно, то тоже приложим внешнюю силу и весы опустятся.

 

[urfinjuss66]

Где то рядом ещё валяется, что то типа центро-направленных масс, ну это типа одинаковых шариков лоб в лоб, по касательной и проч, что куда покатится и поглотится... Все, спать, устроила Счастье, нам мозговой штурм...

 

[mike_]

Я запутался окончательно. Теперь даже в первой задаче.
До нее есть видео, но ни на одном не соблюдены все условия.
А что вы думаете об етом?

При погружении в воду вес объекта уменьшается на объем вытесненной жидкости, значит давление на нить стального шарика уменьшилось. От этого уменьшения увеличилось давление на дно сосуда. То есть это равносильно доливанию воды в объеме, равном объему стального шарика. А давление на левую чашу увеличилось всего лишь на вес шарика от пинг-понга.

Левая чаша на самом деле только отвлекает. Представьте что её нет, а есть просто электронные весы со стаканом воды. Вспомним что вес это сила привязанная к опоре или подвесу. Масса в данном случае не рассматривается. Так вот вес шарика действует на его подвес, а потом его опускают в воду, сила Архимеда противодействует его весу и с этой разницей шарик начинает давить на воду. Вода становиться тоже опорой, поэтому вес шарика как бы разделяется на опору и подвес. Если бы шарик был привязан безмену, то стало бы видно, что показания безмена уменьшаться, а на весах ровно на столько увеличатся.

 

[urfinjuss66]

Сила архимеда противодействует обьему! А не весу! Граммовая дробинка утонет а килограммовый тазик будет плавать!

 

[Счастье]

Вот еще интересная задача с шариками:

На рычажных весах стоят 2 колбы с водой. В левой колбе на нитке ко дну привязан шарик для пинг-понга, в правую колбу опущен металлический шар (такого же объёма как и левый) на леске. А теперь вопрос- в какую сторону отклонятся весы?

Перевесит пинг-понговый вроде)))

 

[Vladimir_S]

Дорогие коллеги, друзья!
Прежде всего - огромное спасибо Майку за эту головоломку: наредкость красивая задача!
Как я выяснил, по ее поводу в Сети на десятках разных форумов бушуют нешуточные страсти, зачастую переходящие в оскорбления: "учи физику, придурок!", "от такого и слышу, недоумок!!" и т.п. Не стал исключением и наш форум. Правда, у нас всё в границах корректности.
Но ближе к телу.
Для начала - уточним и конкретизируем условия задачи.
1. До погружения шариков в идентичные стаканы было налито (не до краев!!!) равное количество воды, так что вытесняемая жидкость остается в стакане.
2. Весом и объемом нити и устройства крепления к дну слева и нити справа - пренебрегаем.
3. Шарики геометрически тождественны, т.е. имеют одинаковый диаметр. Впрочем, это не очень существенно.

Теперь - ответ:

Как ни странно, но вниз пойдёт ПРАВАЯ чаша весов, та, где висит тяжелый металлический шарик!

Между прочим, можете в этом легко убедиться, если, например, располагаете китайскими цифровыми весами. Или любыми другими. Поставьте на них стаканчик, налейте воды, зафиксируйте вес, а потом осторожно опустите в воду любой грузик на нитке. "Вес" сооружения немедленно... увеличится!!! Между прочим, я не случайно взял "вес" в кавычки - на самом деле это вовсе не вес.

Ну а теперь - разбор.
Доказать правильность приведенного ответа можно несколькими способами, простейший из которых - ссылка на третий закон Ньютона. Но - ненаглядно. Поэтому проанализируем подробно.
Разница между левой и правой чашами весов в том, что слева мы имеем замкнутую систему, где всё уравновешено (вес пинг-понгового шарика, выталкивающая сила, натяжение нити), в то время как справа - система незамкнутая. И приводит это к следующему.
Как слева, так и справа имеется архимедова выталкивающая сила, между прочим, одинаковая с обеих сторон, ибо определяется только объёмом шариков. Только слева, как сказано выше, она полностью уравновешена. А вот справа... Справа эта самая сила стремится выпихнуть шарик вверх, т.е. максимально увеличить расстояние между шариком и дном. И ей это удаётся! Да, поднять шарик относительно поверхности стола, на котором стоят весы, она не может (шарик тяжелый), а вот опустить дно стакана, не имеющее жесткой опоры - пожалуйста! Что мы и наблюдаем.

 

[DDREDD]

Ну вообще конечно интересно, эх смоделировать бы на чем нибудь точном
Прикольно, побольше бы таких задач голову поломать

 

[Vladimir_S]

Ну вообще конечно интересно, эх смоделировать бы на чем нибудь точном

Саша, так в чем проблемы? Я даже не поленился, проэкспериментировал. Цифровых весов, правда, под рукой не оказалось, взял обычные школьные аналитические, уравновесил стаканчик с водой, потом опустил в него латунный болт на нитке. Чаша весов немедленно попёрла вниз.
На всё про всё потребовалось около 5 минут.

 

[hrpankov]

.....изза етой Вашей корректности я невижу моего мнения...ха-ха...