Законы Кирхгофа

[Sergey26]

Законы Кирхгофа

Здравствуйте! Подскажите как составить систему уравнений по законам Кирхгофа для этой схемы! Не пойму что сделать с источником тока Ik1 Ik2. Нужно составить по двум законам Кирхгофа. Если кто-то знает подскажите! Заранее спасибо!

 

[Николай_С]

Тут просто надо понять логику действий:
По з-ну Кирхгофа, сумма токов, приходящих в узел равна 0.
Составляем первое уравнение для каждого узла. Их у нас 5 (кстати, узел на схеме обозначается точкой), значит уже имеем 5 уравнений.
Теперь считаем неизвестные. Это токи I1, I2... Если их кол-во равно кол-ву уравнений в системе, то последняя, возможно, имеет решение и оно единственное.
Чуть посложней, если неизвестных больше чем уравнений. Но это уже расскажу в следующем посте. А пока начинайте написание системы.

 

[Николай_С]

Да, вот еще что...
Давайте грозди резисторов каждого плеча заменим одним эквивалентом. А в самом конце решения вернем заданные.

 

[Sergey26]

Спасибо Николай! А источники энергии, т.е. токи Ik1 Ik2 тоже включать в уравнения?

 

[Sergey26]

1) I1-I2+I7+Ik1+Ik2=0
2) I3+I8-I4-I7=0
3) I5-I6-I8=0
4)I2+I6+I4-Ik2=0
Первый закон!

 

[Sergey26]

4 уравнения, т.к. по правилу n-1, где n - кол-во узлов.

 

[Sergey26]

За вторым законом с заменой на эквивалентные резисторы. Берем обход по часовой стрелке в контуре.
1) I1*Re+I2Re-I7*R7=-E7
2) -I3*R3-I7*R7-I8*R8=E3-E8-E7
Кол-во уравнений берется равное n=Нв-Нвз+1, где Нв - кол-во веток, Нвз - кол-во узлов. n=6-5+1=2. Скорее я неправильно посчитал кол-во веток, не знаю что делать с источниками Ik1 Ik2!

 

[Sergey26]

У меня в таблице дано Ik1 Ik2, Ik3,Ik4 =0, я их убрал, которые расположены точно также как и Ik1 Ik2, только ниже по диагонали. Правильно ли я сделал, что убрал и линию диагональную, или ее нужно оставить для соединения. Думаю, если источника Ik3 нет значит это обрыв соединения, т.е. нет линии.!