Математический анализ

[Vladimir_S]

Так?

 

[Vladimir_S]

А почему вы умножаете на 1, а не на производную аргумента функции? Это же дробь будет -2/(х-1)^2.

З.Ы. ^ означает степень

Эт-т точно!

 

[Vladimir_S]

Леша, еще, между прочим, (x-1)²=x²-2x+1, а не -1, как у тебя. Стыдно-с.

 

[Dram]

я совсем запутался :0
Все таки надо думать о физ. подготовке перед армией

 

[AlexZir]

О физ подготовке никогда не повредит думать, и не только думать
Но лучше вам все-таки сходить в вузовскую библиотеку и взять учебник по матанализу, в первых главах там, обычно, описываются различные правила нахождения производных для, скажем мягче, начинающего уровня

 

[Vladimir_S]

Леша, думать (и не только думать) о физподготовке никогда не вредно. И всё же... Одна пожилая профессорша-математик говорила примерно так: "Интегрировать может только математик, а дифференцированию можно научить даже лошадь". Надеюсь, что ты умнее лошади...

 

[Dram]

О физ подготовке никогда не повредит думать, и не только думать
Но лучше вам все-таки сходить в вузовскую библиотеку и взять учебник по матанализу, в первых главах там, обычно, описываются различные правила нахождения производных для, скажем мягче, начинающего уровня

У меня завтра экзамен. если я не до сдам задание то на экзамен не допустят.

 

[Vladimir_S]

О физ подготовке никогда не повредит думать, и не только думать

Леша, думать (и не только думать) о физподготовке никогда не вредно.

Абалдемон!

 

[AlexZir]

Владимир, и не говорите

Алексей, что, как всегда, задание позарез нужно сдать позавчера? Для чего в ВУЗе библиотека вы, похоже, никогда не задумывались .

 

[Dram]

Вот еще чето накалякл.. но походу тоже не правильно?!? тут как то по другому разложится тангенс?Но как

 

[Dram]

Владимир, и не говорите

Алексей, что, как всегда, задание позарез нужно сдать позавчера? Для чего в ВУЗе библиотека вы, похоже, никогда не задумывались .

Задумывался, но дальнее место жительства от универа сильно усложняет это дело

 

[AlexZir]

Производная сложной степенной функции может быть представлена в виде произведения 3-х множителей: производной степенной функции, производной функции и производной аргумента.

Вот вам в помощь: http://ru.wikipedia.org/wiki/Таблица_производных
http://www.webmath.ru/poleznoe/differens_tables.php
http://www.mathauto.ru/calc/diff.htm
http://www.pm298.ru/reshenie/pryavn2.php
И это только капля в море информации по нахождению производной функции!

 

[Vladimir_S]

Вот еще чето накалякл.. но походу тоже не правильно?!? тут как то по другому разложится тангенс?Но как

Ну что же - определенный сдвиг в нужную сторону явно наблюдается. Второе слагаемое вообще сосчитано правильно. Первое-нет. Поясняю: производная функции tg³(6x) есть
3tg²(6x)*(1/cos²(6x))*6. Строим цепочку так:
1. Дифференцируем степенную функцию по формуле [v³(z)]'=3v²(z);
2. Полученный результат умножаем на производную функции тангенс: (tg(z))'=1/cos²(z).
3. И, наконец, умножаем на производную 6x: (6x)'=6.
А второй сомножитель в первом слагаемом надо брать как есть, необгрызенным, т.е (exp(1/x)+1).

 

[Dram]

Ну что же - определенный сдвиг в нужную сторону явно наблюдается. Второе слагаемое вообще сосчитано правильно. Первое-нет. Поясняю: производная функции tg³(6x) есть
3tg²(6x)*(1/cos²(6x))*6. Строим цепочку так:
1. Дифференцируем степенную функцию по формуле [v³(z)]'=3v²(z);
2. Полученный результат умножаем на производную функции тангенс: (tg(z))'=1/cos²(z).
3. И, наконец, умножаем на производную 6x: (6x)'=6.
А второй сомножитель в первом слагаемом надо брать как есть, необгрызенным, т.е (exp(1/x)+1).

Т.е после нахождения производных у нас ни чего не сократится? так и оставляем?

А вот еще, след пример.. он тоже так и остается без изменений или я опять на косячил

 

[AlexZir]

второе слагаемое со знаком минус, так как производная (1-х) будет равна -1
в первом слагаемом дробь 2 деленное на квадратный корень из (1-sin^4(x)), умноженная на sin(x), умноженный на cos(x).

 

[Vladimir_S]

Т.е после нахождения производных у нас ни чего не сократится? так и оставляем?

А вот еще, след пример.. он тоже так и остается без изменений или я опять накосячил?

Накосячил малость. Но я думаю, просто от торопливости.
1. В знаменателе первого сомножителя первого слагаемого пропущен минус.
2. Производная sin²(x) есть 2*sin(x)*cos(x), т.е. пропущена двойка.
3. Что это за ахинея с надстрочной фигурной скобкой? Или ты думаешь, что sin(x)*cos(x)=1? Уверяю тебя, это не так. Ты наверное перепутал с формулой
sin²(x)+cos²(x)=1. Или с формулой tg(x)*ctg(x)=1.
4. Второе слагаемое недоделано. Нужно еще умножить на производную того, что в скобках, т.е. на (-1), иначе говоря, у второго слагаемого изменится знак.

 

[Dram]

Получается как то так.... и все ни чего тут не сократишь же?

 

[AlexZir]

Выражение 2*sin(x)*cos(x)=sin(2*x). Таким образом, выражение можно малость сократить.
Опять таки вы упустили минус в подкоренном выражении и в показателе x тоже! Скобки, кстати, вы раскрыли абсолютно неправильно. Показатель степени относится только к выражению в скобках, но никак не к коэффициенту, стоящему перед ними. То есть второе слагаемое расписывается как -1/3+(1/3)*x^(-2/3)

 

[Vladimir_S]

Выражение 2*sin(x)*cos(x)=sin(2*x). Таким образом, формулу можно малость сократить.
Опять таки вы упустили минус в подкоренном выражении!

И что это за бредятина в качестве второго слагаемого накорякана? Оставь уж лучше, как строчкой выше - там правильно.

 

[Dram]

А где именно минус упустил? 1-(sin(x))^2 так?