Пара задач с олимпиады

[ummasha]

Я тут подумала, если бы угол поворота был равен не 40, а 45 градусов, как раз бы получился восьмиугольник, т.к. 45*8=360)))

 

[DarkStrom]

А что тут думать? Транспортир в руки - и готово!

 

[DarkStrom]

Я тут подумала, если бы угол поворота был равен не 40, а 45 градусов, как раз бы получился восьмиугольник, т.к. 45*8=360)))

Да, поворот должен быть 45°.
При сорока градусах, выполнение условий задачи выглядит примерно так:

 

[Dr. Evil]

Сумма углов восьмиугольника не равна 360 градусов -- вспоминаем геометрию....

 

[Vladimir_S]

Сумма углов восьмиугольника не равна 360 градусов -- вспоминаем геометрию....

Верно. Угол при вершине правильного восьмиугольника составляет 135°, соответственно сумма - 1080°. А вот 45° - это дополнительный угол. А теперь представим себе процесс рисования, как перемещение начала и поворот вектора длиной 60 единиц. По окончании процесса вектор должен прийти в исходное положение, следовательно его конец (если мысленно совместить все начала) должен описать полную окружность, т.е. 360°. Так что В ЭТОМ СМЫСЛЕ подход правильный. Хотя и несколько усложненный.

 

[Dr. Evil]

Сам вчера с этими дополнительными углами считал, только посчитал не правильно -- сказал 55 градусов...

Подход понял, довольно интересный...

 

[ummasha]

Всем спасибо))) Чувствую, надо позаниматься геометрией)))

 

[ummasha]

Кстати, вдруг кому-то интересно будет -- МГУ проводит интернет-олимпиаду по нанотехнологиям для школьников, студентов, аспирантов, научных сотрудников и т.д.

www.nanometer.ru

Dr. Evil, спасибо за ссылку! Ты тоже будешь участвовать?

 

[Sk1F]

360° - это сумма внешних углов многоугольника

 

[Dr. Evil]

360° - это сумма внешних углов многоугольника

Смелое утверждение. Опровергается на ура: у треугольника сумма всех внутренних углов составляет 180 градусов, а внешний -- 360-Х. Сложив три угла получим 1080-180=900 градусов. Дальше-больше. 360 -- сумма дополнительных углов -- это да.

 

[DarkStrom]

Смелое утверждение. Опровергается на ура: у треугольника сумма всех внутренних углов составляет 180 градусов, а внешний -- 360-Х. Сложив три угла получим 1080-180=900 градусов. Дальше-больше. 360 -- сумма дополнительных углов -- это да.

Sk1F прав. Он геометрию получше знает.

 

[ummasha]

Так что если мне на ЕГЭ попадется такая задача, я буду решать ее из расчета, что сумма внешних углов многоугольника равна 360 градусов, т.е. делить 360 градусов на данный в задаче угол поворота)))

 

[Sk1F]

конечно получше знаю=)) ведь углубленка..

 

[ummasha]

конечно получше знаю=)) ведь углубленка..

Повезло! А я учусь в социально-экономическом классе с углубленным изучением географии, экономики, права - того, что мне совсем не нужно и не интересно(((

 

[Dr. Evil]

Ну математику углубленно и я в 8-9 классе (потом химию). Склероз, твою дивизию...

 

[Sk1F]

не ..мне сначала геометрия и алгебра тоже не нравилась.Задачи из углубленной программы трудноваты были , и физики тоже. а ща вроде получше

 

[Dr. Evil]

Физику ненавижу ) Математику уважаю. И химию -- даже больше, чем математику, ибо есть место творчеству.

Насчет внешних углов правильно (если бы я помнил правильно, что такое внешний угол). Вот даже доказал сегодня надосуге:

180(n-2)=nx (n -- число углов, x -- угол (для правильных многоугольников))
180n-360=nx
180n-nx=360
n(180-x)=360

А 180-x -- это и есть внешний угол...

 

[DarkStrom]

Да ладно тебе, а то щас ещё доктором наук станешь .

 

[Dr. Evil]

доктором наук станешь .

Все может быть и все быть может, и все конечно может быть...

 

[ummasha]

Сегодня в школе начали проходить создание сайтов. Это так интересно! Нашла в интернете кучу тегов, буду разбираться)))