Ваня, судя по тому что я разглядел неисправности может и не быть, механизм в отличном состоянии! Часы выпускались в 60 годы и за столько лет смазка и загустела и высохла.
Мыть. Причем мыть именно с целью смыть все остатки смазки, для чего ее нужно растворить.
Стрелки и циферблат нужно снять, оставшийся механизм опустить в емкость подходящего размера, залить орг. растворителем и оставить минимум на 2-3 дня.
Лучший вариант растворителя для этих дел - бензин "калоша", но ничуть не хуже справятся спирт (в том числе и технический) или бензин, только подержать придется немного дольше. Время от времени можно пошевеливать все это, типа суп варишь.

Если посуда не герметична то ее можно закрыть и обвязать пленкой. Пока все. Удачи.