Рассчитать конденсатор при заданном токе

[Abraziv]

Рассчитать конденсатор при заданном токе

Всем привет. На схеме задан номинал резистора и напряжения генератора. Как правильно рассчитать конденсатор, чтобы в контуре протекал ток с заданной величиной ? Т.е. вся сложность в том, что задать амплитуду тока недостаточно, необходимо ещё задать фазу, а она зависит он номиналов резистора и конденсатора.

 

[Ultras]

А фаза-то здесь причём? И относительно чего?
Формула расчёта реактивного сопротивления конденсатора = 1/(π·f·C)
Частота в герцах, ёмкость в фарадах. Полученное сопротивление - в омах

 

[Abraziv]

Формула приведённая выше неправильная. Если ток в цепи совпадает по фазе с напряжением, это говорит о том, что либо цепь работает в режиме резонанса, либо в цепи имеются чисто активные сопротивления. В нашем случае, если задаться фазой источника напряжения 0, то фаза тока должна варьироваться от 0 до pi/2.
К тому же, ток не может быть больше пикового значения (в случае если конденсатора вообще нет).

 

[Ultras]

Формула приведённая выше неправильная.

Формула правильная, просто упрощённая (для бытового применения )
Это вообще что, задача какая-то? Тогда

задан номинал резистора и напряжения генератора

этого не достаточно. Для удовлетворения Ваших требований надо знать ёмкость и индуктивность всех компонент схемы, то есть генератора, резистора, конденсатора, проводов...

 

[Abraziv]

Ёмкость и индуктивность проводов, опустим - пусть всё будет идеально. Задача сама по себе такая. Просто времени не хватает ТОЭ перечитывать, а сделать надо, как всегда в общем. Тут скорее всего как то систему необходимо составить ибо 2 неизвестные в схеме - ёмкость и фаза.

 

[Vladimir_S]

Формула приведённая выше неправильная. Если ток в цепи совпадает по фазе с напряжением, это говорит о том, что либо цепь работает в режиме резонанса, либо в цепи имеются чисто активные сопротивления. В нашем случае, если задаться фазой источника напряжения 0, то фаза тока должна варьироваться от 0 до pi/2.
К тому же, ток не может быть больше пикового значения (в случае если конденсатора вообще нет).

Ну... не то, чтобы неправильная, а просто не учитывается фаза. А вот для того, чтобы правильно решить задачу, лучше всего воспользоваться методом комплексных амплитуд.
Обозначим:
j - мнимая единица
ω - круговая частота
Ů - комплексная амплитуда напряжения. Поскольку разумно за начало отсчета фазы принять фазу напряжения источника, положим Ů=U.
İ - комплексная амплитуда тока.
Ну, поехали.
Реактивное емкостное сопротивление есть 1/(jωC). Отсюда импеданс (полное сопротивление цепи) есть
Z = R - j/(ωC)
Отсюда
İ = U/Z = U/(R-j/(ωC))
Умножая числитель и знаменатель дроби на комплексное сопряжение знаменателя и вводя модуль импеданса, как
|Z|² = R² + 1/(ωC)² получаем
İ = (U/|Z|)*((R/Z) +j/(ZωC))
То есть вещественная амплитуда тока есть амплитуда напряжения источника, деленная на корень из суммы квадратов R и 1/(ωC), откуда и находим ёмкость.

 

[Abraziv]

Хм .

 

[Vladimir_S]

Хм .

Дык!
____________________

 

[Abraziv]

Вот оно:
http://www.tehnari.ru/attachment.php?attachmentid=185297&stc=1&d=1399802510
Надо будет материал ТОЭ подымать ))))
Всем спасибо за помощь.

 

[Vladimir_S]

Ну да, так и у меня ровно то же получилось.

 

[Abraziv]

Забавно, но если опыт есть, то сразу же можно сказать, вот смотрите:
В формуле под корнем первое слагаемое описывает весь импеданс схемы, второе слагаемое описывает сопротивление резистора. Из полного вычитаем сопротивление резистора и получим сопротивления конденсатора. Далее по известной формуле символьного расчёта. :tehnari_ru_098: