Спасибо за рекомендации, к сожалению два дня сидел без интернета и не было возможности воспользоваться вашими советами а так же попробовать схему с диодом. Но время даром не прошло и кое какие "успехи" у меня всё же есть"
Собрал детали, или схему, или детали по схеме, не знаю как правильно назвается этот процесс.
Результат меня пока разочаровывает...
Схема работает - это плюс.
Секунд 10 временной задержки - можно сказать что есть.
Однако не всё так празднично, опишу весь процесс:
Питаю от БП принтера Сanon (в интернете пишут что это импульсный БП, не знаю так ли это, важно ли это и что это такое) выходным напряжением 40В (мультиметр показывает 42В.)
В момент ПЕРВОГО нажатия кнопки, якорь вылетает с должной скоростью и на правильное расстояние то есть всё происходит как задумано.
Если через 5 секунд нажать на кнопку вторично, то якорь не реагирует, насколько я понимаю - в это время всё ещё идёт зарядка электролитов.
Если нажать секунд через 10 - якорь реагирует!
На этом приятные новости заканчиваются!

Всё что я описал только что, (до этого предложения) верно только
если я нажимаю кнопку КРАТКОВРЕМЕННО.
Если же я
в момент ПЕРВОГО нажатия не "отпустил" кнопку, а продолжаю её удерживать нажатой (как это делают большинство людей), то резистор нагревается настолько, что начинает дымить. Точного номинала сопротивлений я не знаю, но мне сказали, что это сопротивления на 220К и 330К (горят оба). Выпаял из старой платы какое-то сопротивление покрупнее, оно не дымит, хотя нагревается настолько, что пальцем не удержать, но и задержки во времени срабатывания якоря тоже нет, как я понимаю его номинал не соответствует необходимому и конденсаторы через него заряжаются моментально, не давая нужной задержки.
Мои выводы (мне кажется):
Нужно поставить сопротивление "покрепче", полагаю что номинал может быть выше чем 330К, но меня пугает ощущение, что я "спалю" блок питания, не хочется тупо экспериментировать, поэтому прошу совета словами Чернышевского: -"Что делать?"
Стоит ли пробовать с диод по предложенным выше схемам или должна быть другая схема?