Несколько пояснений по схеме во вложении.
Светодиоды будут светиться только в течении одной полуволны, то есть их яркость при номинальном токе будет в два раза ниже. Можно поставить конденсатор в два раза большей емкости, чтоб довести свечение до номинала, но тогда ток через светодиоды на пике синусоиды будет почти в три раза больше номинального, а это значительно снизит срок их службы.
Обычно половинной яркости вполне достаточно. Но если хочется на полную катушку, то светодиоды лучше запитать через диодный мост типа КЦ407А, чем увеличивать емкость конденсатора.