Мультивибратор. Вопрос

[Николай_С]

А чего нет то?
Вопросы по пройденному материалу уже можно задавать...

 

[Волнорез]

Но, 4 узел будет завсим, и с системы нужно убрать одно из уровнений. Вот это как понимать?

 

[Николай_С]

Это надо отнести к владению математическим аппаратом, в частности к приёмам решения систем уравнений. В школе об этом говорили. В Вышке это относится к Математическому анализу (Матану).
В двух словах:
Система линейных уравнений имеет хотя бы одно решение, если число переменных равно кол-ву уравнений. Если уравнений больше и они однозначно описывают один и тот же процесс, то это избыточное условие и часть из них можно отбросить.
Понятно?

 

[derba]

Но, 4 узел будет зависим, и с системы нужно убрать одно из уровнений. Вот это как понимать?

Дополню.
Для решения системы уравнений с 2 неизвестными надо минимум 2 независимых уравнений. Для 6 неизвестных переменных - 6 независимых переменных.
У нас 4 узла, получаем 4 переменных, но оказывается 4 уравнние зависимо.

Пример: у нас 3 переменных, а 2 уравнения.
Х1+2Х2-Х3+3=0
2Х1+4х2+4Х3-5=0


Это два независимых уравнений.
Сложим их вместе.

3Х1+6Х2+3х3-2=0

Т.е. мы вроде имеем 3 уравнения,
Х1+2Х2-Х3+3=0
2Х1+4х2+4Х3-5=0
3Х1+6Х2+3х3-2=0


Такую систему уравнений решенить не представляется возможным, так, как 3 уравнение зависимо, оно получилось с первых двух. Для решения не хватает данных. Это одинаковою, что решать уравнение с 3 неизвестными по 2 уравнениям.
Такая же история с узлами, мы вроде получили 4 уравнения, но одно из них зависимо. Любое уравнение можно вывести с трех остальных. Посему, надо одно уравнение исключить, что бы оставшие 3 были независимы. иначе мы систему уравнений не решим.

Это я это я помню по опыту. Можно и доказать математически, если есть желание.

 

[Николай_С]

Важное дополнение. Чёт я уже подзабыл про независимость переменных. Тогда вот скорректированная теорема:

Система линейных уравнений имеет хотя бы одно решение, если число независимых переменных равно кол-ву уравнений.

Если честно, я ждал вопроса не по математике, а по физике:

На схеме явно видно мост. Одно плечо R1 R2, второе плечо 2*R1 2*R2. Т.к. плечи симметричны, то разность потенциалов во 2 и 3 узле равна 0 и I4 тоже равен 0.

Не возникло вопроса по поводу этого?
Вы ведь наверняка не стали решать систему уравнений относительно I4, тогда почему приняли на веру моё бездоказательное и совсем не очевидное утверждение?

 

[Волнорез]

Важное дополнение. Чёт я уже подзабыл про независимость переменных. Тогда вот скорректированная теорема: Если честно, я ждал вопроса не по математике, а по физике:

Не возникло вопроса по поводу этого?
Вы ведь наверняка не стали решать систему уравнений относительно I4, тогда почему приняли на веру моё бездоказательное и
совсем не очевидное утверждение?

Это должен был быть следующим вопросом...

 

[Николай_С]

Понятно. Я поторопился.
Ладно, вопрос, на мой взгляд, очень важный, давайте рассмотрим.

Начну с того, что в электронике частенько встречаются типовые схемы. Ваш мультивибратор - одна из них. Еще более часто встречаются схемы с мостовым включением радиоэлементов. Сплошь и рядом встречаются схемы делителей напряжения. Эти схемы имеют похожие характеристики и расчитываются примерно одинаково (внутри одного типа). Искусство радиоинженера заключается в выявлении типа и применении к нему упрощенного расчета, который, зачастую, делается в уме. На этом "сказка" заканчивается и начинается дело.
Расчет резисторного моста довольно сложный, зато мост легко преобразуется в два резисторных делителя, из которых состоят его плечи. В нашем случае первое плечо R1 и R2. Второе плечо 2*R1 и 2*R2. Примем за "корпус" минус источника питания (узел 4) и расчитаем напряжения в узлах 2 и 3 (диагонали моста).
Формулу расчета легко вывести самостоятельно и запомнить наизусть - применяется везде и всюду:

U1 = E * R1 / (R1 + R2) - падение напряжения на R1 (напряжение между узлами 3 и 4)

Напишем то же самое для второго плеча:

U2 = E * 2 * R1 / (2 * R1 + 2 * R2) напряжение между узлами 2 и 4.

Выносим 2 за скобки в знаменателе и сокращаем с 2 в числителе. Получаем совершенно идентичную формулу с первым плечом. Стало быть напряжения U1 и U2 равны, что и требовалось доказать.

P.s. Приведённая мной метода менее универсальна, зато позволяет делать расчеты в уме. Дарю. Пользуйтесь!

Остались еще какие непонятные вопросы про пройденному материалу?

 

[Волнорез]

первое плечо R1 и R2. Второе плечо 2*R1 и 2*R2

подождите подождите...что то тут нето...относительно чего плечи...

 

[Волнорез]

подождите подождите...что то тут нето...относительно чего плечи...

делитель знаю ...мостовое... первое что всплывае диодный мост...хорошо, двигаемся дальше...

 

[Николай_С]

подождите подождите...что то тут нето...относительно чего плечи...

Вот!
Очень хороший вопрос. Отвлечемся еще чуть-чуть на него.
К сожалению, пространственному вИдению (воображению) научить невозможно - оно либо есть, либо нет. Знаю людей, у которых оно напрочь отсутствует. Зато его зачатки имеются у многих и его можно развить. Сейчас проверим как с этим у Вас.



Сможете навскидку сказать каково будет суммарное сопротивление схемы?

 

[СветLANa]

Лучше с этого начать...
Решить в уме (3 сопротивления по 6 кОм)

 

[Волнорез]

Вот!
Очень хороший вопрос. Отвлечемся еще чуть-чуть на него.
К сожалению, пространственному вИдению (воображению) научить невозможно - оно либо есть, либо нет. Знаю людей, у которых оно напрочь отсутствует. Зато его зачатки имеются у многих и его можно развить. Сейчас проверим как с этим у Вас.

Посмотреть вложение 402777

Сможете навскидку сказать каково будет суммарное сопротивление схемы?

Как бы мы её не сокращали приводя к эквиваленту у нас получится параллельное соединение а там сработает правило меньше меньшего, 1КОм меньший скорее всего а из меньшего остаётся большая часть ...значит допустим 800 Ом )))

 

[СветLANa]

значит допустим 800 Ом

Неправильно.
Там точные значения...

 

[Волнорез]

Лучше с этого начать...
Решить в уме (3 сопротивления по 6 кОм)

А тут как то посложней будет)))

 

[Волнорез]

Неправильно.
Там точные значения...

Навскидку же)

 

[СветLANa]

А тут как то посложней будет)))

Наоборот...
В первой схеме, кроме воображения, нужно ещё и понять, что если сопротивление, которое стоит по центру, совсем убрать или замкнуть накоротко, не изменит общего сопротивления...
В моей, только воображение.

 

[Николай_С]

Как бы мы её не сокращали приводя к эквиваленту у нас получится параллельное соединение а там сработает правило меньше меньшего, 1КОм меньший скорее всего а из меньшего остаётся большая часть ...значит допустим 800 Ом )))

Очевидно, моя подсказка не сработала. Я же открытым текстом сказал, что задача на пространственное вИдение. Не пытайтесь делать выводы или прикидочные расчеты, просто покрутите схему в мозгах, может что и увидите...

P.s. Свет, я умышленно дал схему посложней. Дальше будет понятно почему.

 

[Волнорез]

Наоборот...
В первой схеме, кроме воображения, нужно ещё и понять, что если сопротивление, которое стоит по центру, совсем убрать или замкнуть накоротко, не изменит общего сопротивления...
В моей, только воображение.

А если это всё ещё и распрямить то получится мостовое соединение с сопротивлением 1КОм)

 

[Волнорез]

Николай_С мы уже можем начать изучать схему или рано ещё...

 

[Николай_С]

А если это всё ещё и распрямить то получится мостовое соединение с сопротивлением 1КОм)

Yes!
Теперь посмотрите на мост. Видите два резисторных делителя?